Der häufigste Fehler bei Kreisaufgaben ist nicht die Formel, sondern die Einheit. Vor allem bei Flächen wird oft falsch umgerechnet. Die wichtigste Regel vorweg: Rechnen Sie alle Maße zuerst in dieselbe Einheit um, dann erst in die Formel einsetzen.
Längeneinheiten (Radius, Durchmesser, Umfang)
| Von | Nach | Rechnung |
|---|---|---|
| mm | cm | ÷ 10 |
| cm | m | ÷ 100 |
| m | km | ÷ 1000 |
| Zoll | cm | × 2,54 |
| Fuß | cm | × 30,48 |
Flächeneinheiten: hier passieren die Fehler
Eine Fläche hat zwei Dimensionen, deshalb wird der Umrechnungsfaktor quadriert. 1 m sind 100 cm, aber 1 m² sind 100 · 100 = 10.000 cm².
| Von | Nach | Rechnung |
|---|---|---|
| mm² | cm² | ÷ 100 |
| cm² | m² | ÷ 10.000 |
| m² | Ar (a) | ÷ 100 |
| m² | Hektar (ha) | ÷ 10.000 |
Beispiel: gemischte Einheiten
Ein runder Teich hat einen Radius von 1,2 m. Gesucht ist die Fläche in cm².
- Richtig: erst umrechnen, r = 120 cm, dann A = π · 120² ≈ 45.239 cm².
- Auch richtig: A = π · 1,2² ≈ 4,524 m², dann × 10.000 = 45.239 cm².
- Falsch: 4,524 m² × 100 = 452 cm². Hier wurde der Längenfaktor statt des Flächenfaktors benutzt.
Tipp
In unseren Rechnern wählen Sie die Einheit einmal aus, alle Ergebnisse erscheinen dann in derselben Einheit, die Fläche automatisch in der passenden Quadrateinheit. Probieren Sie es im Kreisumfang-Rechner aus.