Kreisquerschnitt berechnen
Werte eingeben, das Ergebnis erscheint sofort.
Rechenweg
Formeln: A = π · d² ÷ 4 · d = 2 · √(A ÷ π)
Beispielrechnung
Gegeben: Durchmesser d = 1,38 mm. So rechnen Sie Schritt für Schritt:
- r = d/2 = 0,69 mm
- A = π · d² ÷ 4 = 3,1416 · 1,38² ÷ 4 = 1,5 mm²
| Größe | Ergebnis |
|---|---|
| Querschnittsfläche (A) | 1,5 mm² |
| Durchmesser (d) | 1,38 mm |
| Radius (r) | 0,69 mm |
| Umfang (U) | 4,34 mm |
Verwendete Formeln: A = π · d² ÷ 4 · d = 2 · √(A ÷ π). Eigene Werte rechnen Sie oben im Rechner – dort auch mit anderen Angaben (Radius, Querschnitt → Durchmesser).
Tabelle: Leiterquerschnitt und Durchmesser
Rechnerischer Durchmesser eines runden, eindrähtigen Leiters (ohne Isolierung) für übliche Querschnitte.
| Querschnitt | Durchmesser |
|---|---|
| 0,5 mm² | 0,80 mm |
| 0,75 mm² | 0,98 mm |
| 1 mm² | 1,13 mm |
| 1,5 mm² | 1,38 mm |
| 2,5 mm² | 1,78 mm |
| 4 mm² | 2,26 mm |
| 6 mm² | 2,76 mm |
| 10 mm² | 3,57 mm |
| 16 mm² | 4,51 mm |
| 25 mm² | 5,64 mm |
| 35 mm² | 6,68 mm |
| 50 mm² | 7,98 mm |
Querschnitt eines Rohrs
Bei einem Rohr zählt meist die lichte Weite (Innendurchmesser) für den Durchfluss: Geben Sie den Innendurchmesser ein. Die Materialfläche der Rohrwand ist ein Kreisring – dafür gibt es den Kreisring-Rechner mit Außendurchmesser und Wandstärke.
Querschnitt und Volumen
Querschnitt mal Länge ergibt das Volumen: Ein Rohr mit 20 mm Innendurchmesser hat 314,16 mm² Querschnitt und fasst pro Meter 314,16 mm² · 1000 mm = 314.159 mm³ ≈ 0,31 Liter. Für ganze Körper nutzen Sie den Zylinder-Rechner.
Gut zu wissen: Querschnitt und Widerstand
Der elektrische Widerstand eines Drahts sinkt mit größerem Querschnitt: Doppelter Querschnitt halbiert ihn. Deshalb haben lange Leitungen und hohe Ströme größere Querschnitte.
Bei Rohren bestimmt der Querschnitt die Durchflussmenge. Bei gleicher Fließgeschwindigkeit transportiert ein Rohr mit doppeltem Innendurchmesser die vierfache Menge, weil der Durchmesser im Quadrat in die Fläche eingeht.
Typische Fehler
- In π · d² ÷ 4 den Radius statt des Durchmessers einsetzen – viermal zu klein.
- Die Isolierung mitmessen: Der Querschnitt bezieht sich nur auf den blanken Leiter.
- mm² mit mm verwechseln: 2,5 mm² ist eine Fläche, der Draht ist rund 1,8 mm dick.
Übungsaufgaben mit Lösung
1. Draht mit 2 mm Durchmesser. Querschnitt?
Lösung anzeigen
A = π · 4 ÷ 4 = 3,14 mm²
2. Welchen Durchmesser hat ein 4-mm²-Leiter?
Lösung anzeigen
d = 2 · √(4 ÷ π) = 2,26 mm
3. Litze aus 7 Drähten zu je 0,67 mm. Gesamtquerschnitt?
Lösung anzeigen
7 · π · 0,335² = 2,47 mm² (≈ 2,5 mm²)
Häufige Fragen
Wie berechnet man den Querschnitt aus dem Durchmesser?
A = π · d² ÷ 4. Ein Draht mit 1,38 mm Durchmesser hat 3,1416 · 1,38² ÷ 4 ≈ 1,5 mm² Querschnitt.
Welchen Durchmesser hat ein Kabel mit 2,5 mm²?
Der Kupferleiter (eindrähtig) hat d = 2 · √(2,5 ÷ π) ≈ 1,78 mm. Das ist der blanke Leiter ohne Isolierung; mehrdrähtige Litzen sind wegen der Lücken etwas dicker.
Wie messe ich den Leiterdurchmesser?
Isolierung entfernen und den blanken Draht mit einer Schieblehre oder Mikrometerschraube messen. Bei Litze die Einzeldrähte zählen, einen messen und den Querschnitt mal Anzahl rechnen.
Ersetzt der Rechner die Kabelauswahl nach Norm?
Nein. Er rechnet nur die Geometrie. Welcher Querschnitt für eine Leitung nötig ist, hängt von Strom, Länge und Verlegeart ab und richtet sich nach den geltenden Normen (z. B. DIN VDE).