UmfangKreis

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Kreisumfang berechnen

Radius, Durchmesser oder Fläche eingeben und den Umfang sofort ablesen. Die Formel lautet U = 2 · π · r.

Einen Wert eingeben, der Rest wird sofort berechnet.

cm
cm
cm
cm²
r

Punkt am Rand ziehen

Rechenweg

Zum Beispiel Radius 5 eingeben: U = 2 · π · 5 ≈ 31,42.

Kreisumfang Formel

Der Umfang eines Kreises ist die Länge seiner Randlinie. Sie brauchen dafür nur eine einzige Größe: den Radius, den Durchmesser oder die Fläche. Die Kreiszahl π (Pi ≈ 3,14159) verbindet sie miteinander.

mit Radius

U = 2 · π · r

mit Durchmesser

U = π · d

mit Fläche

U = 2 · √(π · A)

Umfang berechnen in 3 Schritten

  1. Bekannte Größe finden: Radius (Mitte bis Rand), Durchmesser (einmal ganz durch die Mitte) oder Fläche.
  2. Passende Formel wählen: Mit Radius rechnen Sie 2 · π · r, mit Durchmesser π · d.
  3. Einsetzen und runden: Für Schulaufgaben reicht meist π ≈ 3,14, für genaue Ergebnisse nutzen Sie den Rechner oben.

Beispiele: Kreisumfang berechnen

GegebenRechnungUmfang
Radius r = 5 cmU = 2 · π · 531,42 cm
Durchmesser d = 10 cmU = π · 1031,42 cm
Radius r = 1 mU = 2 · π · 16,28 m
Durchmesser d = 60 cm (Fahrradreifen)U = π · 60188,50 cm
Fläche A = 50 cm²r = √(50 / π) ≈ 3,99 → U = 2 · π · 3,9925,07 cm

Umgekehrt: Radius aus dem Umfang

Kennen Sie nur den Umfang, stellen Sie die Formel um: r = U / (2π) und d = U / π. Ein Baumstamm mit 157 cm Umfang hat also einen Durchmesser von etwa 50 cm. Geben Sie im Rechner einfach den Umfang ein, die übrigen Werte erscheinen sofort. Mehr dazu im Radius-Rechner und im Durchmesser-Rechner.

Wofür braucht man den Kreisumfang?

Im Alltag öfter, als man denkt: Wie viel Zaun braucht ein runder Garten, wie lang ist eine Lichterkette um einen runden Tisch, wie weit rollt ein Rad bei einer Umdrehung? Auch im Handwerk (Rohre, Flansche, Dichtungen) und in der Schule ist die Formel U = 2πr eine der wichtigsten der Geometrie. Für die Fläche innerhalb des Kreises nutzen Sie den Kreisfläche-Rechner, alle Formeln finden Sie in der Formelsammlung.

Kreisumfang-Tabelle nach Durchmesser

Umfang = π · Durchmesser. Beispiel: 21 cm Durchmesser ergeben 65,97 cm Umfang. Umgekehrt finden Sie die Tabelle Umfang in Durchmesser beim Kreisdurchmesser-Rechner.

DurchmesserUmfangFläche
1 cm3,14 cm0,79 cm²
2 cm6,28 cm3,14 cm²
3 cm9,42 cm7,07 cm²
4 cm12,57 cm12,57 cm²
5 cm15,71 cm19,63 cm²
6 cm18,85 cm28,27 cm²
7 cm21,99 cm38,48 cm²
8 cm25,13 cm50,27 cm²
9 cm28,27 cm63,62 cm²
10 cm31,42 cm78,54 cm²
11 cm34,56 cm95,03 cm²
12 cm37,70 cm113,10 cm²
13 cm40,84 cm132,73 cm²
14 cm43,98 cm153,94 cm²
15 cm47,12 cm176,71 cm²
16 cm50,27 cm201,06 cm²
17 cm53,41 cm226,98 cm²
18 cm56,55 cm254,47 cm²
19 cm59,69 cm283,53 cm²
20 cm62,83 cm314,16 cm²
21 cm65,97 cm346,36 cm²
DurchmesserUmfangFläche
22 cm69,12 cm380,13 cm²
23 cm72,26 cm415,48 cm²
24 cm75,40 cm452,39 cm²
25 cm78,54 cm490,87 cm²
26 cm81,68 cm530,93 cm²
27 cm84,82 cm572,56 cm²
28 cm87,96 cm615,75 cm²
29 cm91,11 cm660,52 cm²
30 cm94,25 cm706,86 cm²
31 cm97,39 cm754,77 cm²
32 cm100,53 cm804,25 cm²
33 cm103,67 cm855,30 cm²
34 cm106,81 cm907,92 cm²
35 cm109,96 cm962,11 cm²
36 cm113,10 cm1.017,88 cm²
37 cm116,24 cm1.075,21 cm²
38 cm119,38 cm1.134,11 cm²
39 cm122,52 cm1.194,59 cm²
40 cm125,66 cm1.256,64 cm²
41 cm128,81 cm1.320,25 cm²
42 cm131,95 cm1.385,44 cm²
DurchmesserUmfangFläche
43 cm135,09 cm1.452,20 cm²
44 cm138,23 cm1.520,53 cm²
45 cm141,37 cm1.590,43 cm²
46 cm144,51 cm1.661,90 cm²
47 cm147,65 cm1.734,94 cm²
48 cm150,80 cm1.809,56 cm²
49 cm153,94 cm1.885,74 cm²
50 cm157,08 cm1.963,50 cm²
55 cm172,79 cm2.375,83 cm²
60 cm188,50 cm2.827,43 cm²
65 cm204,20 cm3.318,31 cm²
70 cm219,91 cm3.848,45 cm²
75 cm235,62 cm4.417,86 cm²
80 cm251,33 cm5.026,55 cm²
85 cm267,04 cm5.674,50 cm²
90 cm282,74 cm6.361,73 cm²
95 cm298,45 cm7.088,22 cm²
100 cm314,16 cm7.853,98 cm²
120 cm376,99 cm11.309,73 cm²
150 cm471,24 cm17.671,46 cm²
200 cm628,32 cm31.415,93 cm²

Alle Kreisrechner

Für jede Größe am Kreis und an runden Körpern ein eigener Rechner, jeweils mit Formel und Beispiel.

Kreis

Kreisteile

Körper

Häufige Fragen zum Kreisumfang

Wie berechne ich den Kreisumfang?

Mit der Formel U = 2 · π · r, wobei r der Radius ist. Kennen Sie den Durchmesser d, rechnen Sie einfacher U = π · d. Beispiel: r = 5 cm ergibt U = 2 · 3,14159 · 5 ≈ 31,42 cm.

Was ist der Unterschied zwischen Radius und Durchmesser?

Der Radius ist der Abstand vom Mittelpunkt zum Rand. Der Durchmesser geht einmal ganz durch den Mittelpunkt von Rand zu Rand und ist immer doppelt so lang wie der Radius (d = 2r).

Wie berechne ich den Umfang ohne Taschenrechner?

Runden Sie π auf 3,14 oder nehmen Sie 22/7. Bei r = 7 cm ergibt das 2 · 22/7 · 7 = 44 cm. Für Kopfrechnen reicht auch: Umfang ist etwas mehr als das Dreifache des Durchmessers.

Wie berechne ich den Radius aus dem Umfang?

Stellen Sie die Formel um: r = U / (2π). Bei einem Umfang von 100 cm ist der Radius 100 / 6,2832 ≈ 15,92 cm, der Durchmesser also etwa 31,83 cm.

Warum steckt π in der Formel?

π ist das Verhältnis von Umfang zu Durchmesser und ist für jeden Kreis gleich (≈ 3,14159). Deshalb gilt immer U = π · d, egal wie groß der Kreis ist.

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