Kegel Berechnen Online
Berechnen Sie Kegelvolumen, Mantelfläche, Mantellinie und Oberfläche. Einfach Radius und Höhe eingeben.
Formeln:
V = (1/3)πr²hs = √(r² + h²)M = πrsO = πr(r + s)Was ist ein Kegel?
Ein Kegel ist ein geometrischer Körper mit einer kreisförmigen Grundfläche und einem Punkt (der Spitze) darüber. Die Mantelfläche verbindet die Grundfläche gleichmäßig mit der Spitze und bildet eine konische Form.
Formeln für Kegel
- Volumen: V = (1/3)πr²h
- Mantellinie: s = √(r² + h²)
- Grundfläche: G = πr²
- Mantelfläche: M = πrs
- Gesamtoberfläche: O = πr(r + s) = G + M
Anwendungsbeispiele
Kegelformen sind überall zu finden:
- Eistüten und Waffeln
- Verkehrshütchen (Leitkegel)
- Partyhüte
- Trichter
- Vulkane
- Kirchturmspitzen
- Kiefernzapfen
Interessante Fakten
Das Volumen eines Kegels ist genau ein Drittel des Volumens eines Zylinders mit gleicher Grundfläche und Höhe. Das bedeutet: drei Kegel ergeben einen Zylinder!
Praktische Anwendung
Die Kegelformel wird in vielen Bereichen genutzt: beim Berechnen von Füllmengen in Trichtern, beim Design von Verpackungen, in der Architektur für Dächer und Türme, und in der Natur zur Beschreibung vulkanischer Formen.
Häufig gestellte Fragen
Was ist ein Kegel?
Ein Kegel ist ein dreidimensionaler Körper mit einer kreisförmigen Grundfläche und einer Spitze. Die Mantelfläche verjüngt sich gleichmäßig von der Basis zur Spitze.
Wie berechnet man das Kegelvolumen?
Das Kegelvolumen wird mit der Formel V = (1/3)πr²h berechnet, wobei r der Radius der Grundfläche und h die Höhe ist.
Was ist die Mantellinie eines Kegels?
Die Mantellinie (s) ist die Strecke von der Spitze zum Rand der Grundfläche entlang der Mantelfläche. Sie wird mit s = √(r² + h²) berechnet.
Wo findet man Kegel im Alltag?
Kegel finden Sie bei Eistüten, Verkehrshütchen, Partyhüten, Trichtern, Vulkanen und Kirchturmspitzen.