Ellipse Berechnen Online
Berechnen Sie Ellipsenfläche, Umfang und Exzentrizität. Einfach beide Achsen eingeben.
Formeln:
A = πabU ≈ π(a+b)(1+3h/(10+√(4-3h)))e = √(1 - b²/a²)Was ist eine Ellipse?
Eine Ellipse ist eine geschlossene Kurve, die wie ein gestreckter oder gestauchter Kreis aussieht. Sie hat zwei Achsen: die große Achse (längste Durchmesser) und die kleine Achse (kürzeste Durchmesser).
Formeln für Ellipse
- Fläche: A = πab (a = große Halbachse, b = kleine Halbachse)
- Umfang (Näherung): U ≈ π(a + b)(1 + 3h/(10 + √(4 - 3h))) mit h = (a-b)²/(a+b)²
- Exzentrizität: e = √(1 - b²/a²)
- Lineare Exzentrizität: c = √(a² - b²)
Anwendungsbeispiele
Ellipsen finden Sie überall:
- Planetenbahnen (Kepler-Gesetze)
- Stadien und Sportplätze
- Eier und ovale Formen
- Elliptische Tische und Spiegel
- Architektur (Kuppeln, Bögen)
- Satellitenbahnen
Der Unterschied zum Kreis
Ein Kreis ist ein Spezialfall einer Ellipse, bei dem beide Halbachsen gleich lang sind (a = b). Je weiter a und b auseinanderliegen, desto langgestreckter wird die Ellipse.
Häufig gestellte Fragen
Was ist eine Ellipse?
Eine Ellipse ist eine ovale Form, die entsteht, wenn man einen Kreis in eine Richtung streckt. Sie hat zwei Achsen: die große (längere) und die kleine (kürzere) Achse.
Wie berechnet man die Ellipsenfläche?
Die Ellipsenfläche wird mit der Formel A = πab berechnet, wobei a die große Halbachse und b die kleine Halbachse ist.
Was ist die Exzentrizität einer Ellipse?
Die Exzentrizität (e) beschreibt, wie stark eine Ellipse von der Kreisform abweicht. Bei e = 0 ist es ein Kreis, bei e nahe 1 ist die Ellipse sehr langgestreckt.
Wo findet man Ellipsen in der Natur?
Ellipsen finden Sie bei Planetenbahnen, Eiern, Stadien, ovalen Tischen, Gesichtsformen und vielen architektonischen Elementen.