Kreis Quadratmeter berechnen
Werte eingeben, das Ergebnis erscheint sofort.
Rechenweg
Formeln: A = π · r² · A = π · d² ÷ 4 · A = U² ÷ (4π)
Beispielrechnung
Gegeben: Durchmesser d = 4 m. So rechnen Sie Schritt für Schritt:
- r = d/2 = 2 m
- A = π · r² = 3,1416 · 2² = 12,57 m²
| Größe | Ergebnis |
|---|---|
| Fläche (A) | 12,57 m² |
| Durchmesser (d) | 4 m |
| Radius (r) | 2 m |
| Umfang (U) | 12,57 m |
Verwendete Formeln: A = π · r² · A = π · d² ÷ 4 · A = U² ÷ (4π). Eigene Werte rechnen Sie oben im Rechner – dort auch mit anderen Angaben (Radius, Umfang).
Tabelle: Durchmesser in m²
Typische Größen für Pools, Beete, Terrassen und Teppiche. Für Zwischenwerte nutzen Sie den Rechner oben.
| Durchmesser | Fläche |
|---|---|
| 1 m | 0,79 m² |
| 1,5 m | 1,77 m² |
| 2 m | 3,14 m² |
| 2,5 m | 4,91 m² |
| 3 m | 7,07 m² |
| 3,5 m | 9,62 m² |
| 3,66 m | 10,52 m² |
| 4 m | 12,57 m² |
| 4,5 m | 15,90 m² |
| 5 m | 19,63 m² |
| 6 m | 28,27 m² |
| 7 m | 38,48 m² |
| 8 m | 50,27 m² |
| 10 m | 78,54 m² |
| 12 m | 113,10 m² |
| 15 m | 176,71 m² |
| 20 m | 314,16 m² |
So messen Sie richtig
- Durchmesser immer durch die Mitte messen – die breiteste Stelle. Bei einem Pool außen am Rand messen, wenn Sie Folie oder Unterlage brauchen.
- Kommt man nicht quer durch (Baum, Beet mit Pflanzen), messen Sie den Umfang mit dem Maßband und wählen oben „Umfang“.
- Material zugeben: Für Rollrasen, Vlies oder Farbe 5–10 % Verschnitt einplanen.
Einheiten
1 m² = 10.000 cm². Wer in Zentimetern misst, stellt oben die Einheit auf cm und bekommt cm². Mehr zum Umrechnen im Ratgeber Einheiten umrechnen.
Gut zu wissen: Rund oder eckig?
Ein Kreis mit Durchmesser d hat etwa 78,5 % der Fläche des Quadrats mit der Seite d (genau π/4). Ein runder Pool mit 4 m Durchmesser hat also 12,57 m², ein quadratischer mit 4 m Seitenlänge 16 m².
Bei gleichem Umfang hat dagegen der Kreis die größte Fläche aller Formen. Wer mit einer bestimmten Zaunlänge möglichst viel Fläche einschließen möchte, wählt einen Kreis.
Für Materialmengen rechnet man die Fläche anschließend weiter: Bei Rindenmulch mit 5 cm Schichtdicke braucht ein Beet von 6 m² genau 6 · 0,05 = 0,3 m³, also 300 Liter.
Typische Fehler
- Den Durchmesser in π · r² einsetzen: viermal zu viel Fläche.
- In Zentimetern messen und das Ergebnis als m² lesen: 1 m² = 10.000 cm².
- Verschnitt vergessen: Für Rasen, Folie oder Farbe 5–10 % zugeben.
Übungsaufgaben mit Lösung
1. Pool mit 4,5 m Durchmesser. Grundfläche?
Lösung anzeigen
A = π · 2,25² = 15,90 m²
2. Runder Teppich, 2 m Durchmesser. Fläche?
Lösung anzeigen
A = π · 1² = 3,14 m²
3. Ein Beet hat 9 m Umfang. Wie viele m²?
Lösung anzeigen
A = 81 ÷ (4π) = 6,45 m²
Häufige Fragen
Wie berechne ich die Quadratmeter eines Kreises?
Durchmesser in Metern messen, halbieren (Radius), mit sich selbst malnehmen und mit π (3,14) multiplizieren: A = π · r². Ein Kreis mit 4 m Durchmesser hat 3,1416 · 2 · 2 = 12,57 m².
Wie viel m² hat ein runder Pool mit 3,66 m Durchmesser?
r = 1,83 m, A = 3,1416 · 1,83² ≈ 10,52 m². Das ist die Grundfläche, z. B. für die Bodenschutzfolie.
Kann ich die Fläche aus dem Umfang berechnen?
Ja: A = U² ÷ (4π). Bei 12 m Umfang sind das 144 ÷ 12,566 ≈ 11,46 m². Praktisch, wenn man nur mit dem Maßband außen herum messen kann.
Warum ist die doppelte Größe viermal so viel Fläche?
Weil der Radius quadriert wird. 2 m Durchmesser ergeben 3,14 m², 4 m Durchmesser schon 12,57 m² – das Vierfache.